「零点」の版間の差分

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2013年6月20日 (木) 21:07時点における版

即時削除
こんな糞記事はとっとと削除しちまえ! こんなもん二度と作んじゃねぇぞ!!

このページは即時削除の方針に従い、このままだと削除されるでしょう、多分

理由:名前空間間違い

もしこのページの削除に納得できないならば、アンサイクロペディアは何でないかあたりについてもう一度考え直し、記事に面白おかしく改造手術を施した上でこのテンプレートを取り除いてください。勝手に取り除くとこわい人怒られちゃうかも。

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零点

零点(れいてん、ぜろてん、zero)とは、ある関数fによって、0に移される点、すなわちf(z) = 0を満たすzのこと。複素解析や代数幾何学などにおいて、方程式の解や根と呼ばれるものを幾何学的に取り扱う際に、しばしばこの表現が用いられる。

ゼータ関数の零点の分布は数論的にも重要な意味を持つ。

関数f(z)の零点全体のなす集合\{z|f(z) = 0 \}のことを零点集合と呼ぶことがある。2つ以上の関数が零点を共有するとき、その零点を共通零点とよぶ。多変数多項式系の共通零点集合はザリスキー位相などの位相構造を入れて代数多様体となる。

解析関数f(z)が f(z) = (z-a)^k g(z) (ただし、kは正の整数で、g(z)はz = aにおいて正則)と表せるとき、z = aは関数fのk位の零点であるといい、kを零点z = aにおける重複度 (multiplicity) または位数 (order) と呼ぶ。

g(z)をテーラー展開してやることにより、解析関数の零点は孤立点となることがわかる。また、このときf(z)とg(z)は点z = aにおいてk位の接触を持つという。

さらにいわゆるバカがとらなくてはいけない点数の代表である。