数式処理システム

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「計算機能力の飛躍的向上に伴う数学および諸科学技術へのその応用は、数学という人類の有史以来の長きに渡る歴史を持つ偉大なる学問を、我々に紙と鉛筆を以て深淵なる数学的イデアを垣間見る人間精神的名誉への侮辱であるばかりか、計算こそが数学といわぬばかりの過激な思想を生み出した。その末の数式処理システムの誕生である、かのごとき技術を以てすれば、紙も鉛筆も用いずに数式を直接処理し、我々の思考能力を、その偉大なる理性の源泉を枯渇させんとせぬばかりか、ともすれば迅速に事物の結果ばかりを追い求める刹那快楽主義的情報化社会の悪影響により、その高貴なる数学的精神を、まさに破壊せしむらんとせぬ実におこがましいシステムである。このようなものは、かのごとき時期を以て、その産声を上げたというその事実こそが、我々に紙と鉛筆、更に言えば我々が直接にして思考しうる、最良のシステムとしてのその思考体系を破壊せし、我々よりその輝ける歴史の思考の源泉を、一滴残らずとも奪い尽くし、したがって全ての人間は紙と鉛筆によって、かつだたそれだけによってのみ数学という深淵なるイデア世界との対話を以て人間精神と人類の理性の広大さに触れることが出来るのである。」
数式処理システム について、純粋数学者
「数学者大先生は偉そうなこと言っているけど要は時代についていけてないだけだよね。ただの機械音痴。」
数式処理システム について、物理学者
「計算が出来ればそれでいいだろ」
数式処理システム について、学生

数式処理システム(Computer Algebra System,CAS)とは、数学の宿題を解いてくれる便利なシステムの総称である。 そのあまりの利便性から日本では入手規制がかかっており、ほとんど生産されていない。

概要[編集]

その名のとおり数式を処理してくれるので、計算問題ならばおおよそ小学校レベルから理系大学〜院レベルまで大概こなすことができる。 ここで注目して欲しいのが数式を処理できる、ということである。

普通の電卓ならば四則演算しかできず、日本で入手できる大半の関数電卓でもせいぜい数値計算ができるだけである。

しかしこのシステムが搭載されている電卓やらプログラムを使用することで、数式を直接処理することができるわけである。

周りくどい説明はいいから早く教えろって?いいだろう、教えてしんぜよう。

例えば普通の電卓では

のような計算しかできないんだが、CASだと

というような文字式が処理できるわけである。ここで示したのはほんの一例であり、例えば因数分解微積分・微分方程式や2次元3次元のグラフ描写なども簡単におこなうことができるものもおおい。

主な数式処理システム[編集]

日本ではハードウェアの数式処理システム搭載関数電卓はほとんど販売されていない。 なぜかといえば関数電卓の主なユーザーは特に工業系の高校生や大学生であり、彼らは概して数学が苦手な者が極めて多いので、そのような便利なおもちゃを与えてしまうと紙と鉛筆で数学をやらなくなってしまい、全部電卓をいじくることしか出来ない無能力者になってしまう。 これでは社会にでて技術者として使いものにならないので、日本で販売すると日本の科学技術力が低下する、との懸念から大幅に入手規制がかかっておりそのようなバカどもには簡単に手に入らなくなっているわけである。というのが表向きの理由なのだが、この分野はすでにハードを用いないようになってきており、ソフトだけで実行できるようになりつつあるが、日本の場合ガラパゴス携帯ならぬガラパゴス電卓のせいでそのような流れにもついていけず、学生・技術者ともにまったく話がわからなくなってしまっている。これは昔からの伝統だから仕方がない。仮に色々やっても規格が統一できずに面倒なことになるだけだ。

そのため、数式処理システムの大概は外国製になってしまい、日本製のものもほとんどが英語である。日本語のものもなくはないが、数十万円はするので貧乏人にはとても手に入らないわけである。

このためそのようなバカどもは英語も数学もろくにできないので結局使えずに、仕方なく紙と鉛筆で頑張るしかないという単純思考しかできないわけである。

ちなみにアメリカの高校や大学では普通に使われており、定期試験や大学入試にすら持ち込み可能である。

前置きはこのくらいにしてソフトウェアの紹介に入ろう。素人でも比較的簡単に使えそうなのはmaximaである。これはOSにもよらず、GUIも完備されていて比較的使いやすい。日本語マニュアルも探せば結構見つかるようになったと思われる。

しかし英語のシステムを使うために英語を勉強せねばならず、英語を勉強して漸く(ソフトが)使えるレベルなので、英語の成績は向上するが数学の成績は上がらない、という悪循環に陥ってしまう。

応用[編集]

上述の通り計算問題であれば大半が解けてしまうので、学校の宿題に応用できる。ただしこのシステムを使って問題を解いたところ、宿題の正答率が急に上がって数学教師に怪しまれたり、解法プロセスを省略して問い詰められて解けなかったり、あるいはそれらの問題がなくてもテストではさすがに持込みできないのでテストの点だけ悪くて数学教師にマークされたりしかねないわけである。そのため使用には細心の注意を払わねばならない。

くれぐれも解答欄に数式処理システムのコマンドを書かないように!

解法プロセスはうまく式変形が出来るように簡単な例に分解して計算すれば問題ないかもしれない。しかしそのようなことをやるには相当な数学力が要求されるので、このようなシステムに頼らなければならないような人間には無理だろう。問題を解いてくれ、と入力してももちろんできない。定式化や立式、解の解釈などは自分でやらなくちゃいけないわけである。

英語圏ではWolfram Alphaという人工知能があって、適当な問題を英文で入力すると大学専門レベルの問題すら瞬殺してくれたりする。

シンタックスエラーは起こらない(と実際に宣伝されている。しかし連中は英語が読めないので要出典タグをつけられるかもしれない(笑))!

向こうの理系の学生はこういうものを自在に使えるわけであるが、日本人に与えると奴らの数学力・科学力が上昇してしまい、自分たちの地位が危うくなるので、あえて英語でのみ流通させているわけである。数式処理システムの外国語に日本語がないのはそういう理由もある。日本語対応システムの開発が望まれるが、日本語の自然言語処理は英語に比べ極めて難しいので、このようなバカどもが氾濫している現状、実用化は難しいだろうし、実用化できてもバカが増えるだけだからどちらにせよむだなあがきである。