0.999...

出典: へっぽこ実験ウィキ『八百科事典（アンサイクロペディア）』

警告
このページを見てしまったあなたは、これから1が含まれる計算を行なった時、下の数字を使わないとこの世が終わる確率が高くなります。

0.999...（れいてんきゅうきゅうきゅうてんてんてん、くっくっくっくっくっ…）とは、1に限りなく近い小数と見せかけて1と等しい奇跡の数字である。

目次

[編集] 概要

0.999...は、正確には 0.9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999...もうやめていいですか？

[編集] 数学的な性質

  • 1と等しい

[編集] 1と等しいことの証明

\begin{align} 1-0.999... &= 0.0000... \\ 1-0.999... &= 0 \\ 1 &= 0.999... \\ \end{align}

1から0.999...を引くと0.000...と無限に続く数字の最後に1がつく数になる。

無限に続くのだから最後がなく、1をつける場所が無く、小数点以下の0を省略できる。

両辺に0.999...を足すとこうなり、証明ができた。

また、

0.999...=x

とすると、

2x=1.999...

となる。

2x-x=x

1.999...-0.999...=1

ということは、

x=1

8行上の式と重ねると、

x=1=0.999...

やはり、1=0.999...である。


もっと確実な証明が必要な頭の堅い方はウィキペディアの0.999...へどうぞ。

[編集] 0.999...を利用した計算式

1で済むのにわざわざ0.999...を使うバカはいねぇよ！しいて言えば

0.999...=1

だ！

[編集] 0.999...の使い道

1を使えばいいだろ。というか、これを使用している人間は1と等しい事を知らないバカだけだろ……と言いたいところだが、一部で1を使用せずに0.999...を使用している例がある。

結婚式など
1は一桁で終わってしまうため、夫婦生活がすぐに終わってしまうことを連想させる。そのため、数学的に1と等しく、無限に桁がある0.999...が使用される。
余命など
例えば病院などで「余命1年でしょう」とか「1年もつか分かりません」と診断されると絶望的であるが「余命0.99999999...」と言えば無限に広がる夢が連想され、患者への精神的苦痛をおさえることができる。
ウィキペディアで使われている0.999...
0.999... - Wikipedia
何のためか分からないが、わざわざ右のような画像を使用してまで0.999...について説明しようとしている。まあ、このページも似たようなもんだが。

[編集] 0.999...を使えない場所・時

以下の場所・状況で1の代わりに0.999...を使用するとひよこ陛下に怒られ、殴られる。

葬式
0.999...は桁が無限に続く数字であるため、次々に死人が出ることや永遠に成仏できないことを連想させる。
1
ここでは1について説明しているため、0.999...は用無しである。ここの1を0.999...に置き換えると神や魔法使いに怒られるばかりでなく、アンサイクロペディアンとしての存在を抹消される。

[編集] 0.999...の需要

上の計算式と使い道を見ればわかるように、需要はほとんどなし。上記以外の使い方をしたきみは勇気の塊であり究極のバカだ！

[編集] 覚え方

「れいてんくっくっくっくっくっくっ…」の語呂合わせを使えば簡単に覚えられる。

ちなみに、円周率は、小数第500億位ぐらいまで覚えるとギネスブックに載るけど、0.999...は、いくら先まで覚えてもギネスとして認定されない。これをギネス記録だと認めてくれる心の優しい人はﾈ申になる。

[編集] 関連項目

Wikipedia
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