1=2

出典: へっぽこ実験ウィキ『八百科事典（アンサイクロペディア）』

ひよこ陛下
秀逸な記事

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この記事は秀逸な記事だよ。書いた本人とひよこ陛下が言うんだから間違いない。より素晴らしい記事にできるってんなら、してみやがってください。お願いしましたよ。
Wikipedia
ウィキペディアの専門家気取りたちも「1=2」については執筆を躊躇しています。そのような快挙を手際よくやりおおせたことは、我らの誇りです。
「そして二人は、ひとつになった。」
~ 1=2 について、官能小説
「納期が1日遅れると2日後れる、2日後れると4日遅れる」
~ 1=2 について、IT関係者
「私は真に驚くべき証明を見つけたが、この余白はそれを書くには狭すぎる」
~ 1=2 について、ピエール・ド・フェルマー

1=2とは、1は2と等しいという大いなる謎である。

目次

[編集] 困惑した科学者たち

1=2の謎は千年に渡って科学者、数学者を困惑させた。事態は至って単純で、単に「2は1であり、1は2である」というだけである。しかし何人かの科学者は彼らのママが2の存在を信じていることから、ママのためにこの謎について論争をしている。

2は西暦102年に発見された。これはそもそも西暦103年を迎えるためだったと考えられている（それまでどのように新年を迎えてきたのか、という質問はしないでほしい）が、それからというもの、人間はエイリアンの企みによって弄ばれる羽目となる。

[編集] 1=2問題の解決

1960年代後半、イギリスの数学者アレレー・バーによって「1=2」の命題が肯定的に解決されるまで、「1=2」が正しいか否かは数世紀に渡って数学界最大の謎とされてきた。それまでの数学者たちは皆、1と2が等しいことに経験則として気付いていたが、それを数学的に証明するすべを持たなかったのである。アレレー・バーは自らが発見したバーの法則を巧みに用いて見事に「1=2」を証明してみせ、数学界に多大な衝撃を与えた。バーの証明以降、それを参考とした様々な証明方法が多くの数学者によって考案され、現在に至っている。

[編集] 証明

1=2は数学における基本的な定理なので、何百種類もの証明方法が知られている。 ここでは、そうした証明方法のほんの一部を紹介する。

[編集] 小学生でも理解できる証明

[編集] 四捨五入を利用した証明

1.445を小数第3位で四捨五入すると 1.45
これを小数第2位で四捨五入すると 1.5
これを小数第1位で四捨五入すると 2 ……A
一方、1.445を小数第１位で四捨五入すると 1 ……B
A、Bより
1.445 = 1 = 2

[編集] あまりを利用した証明方法

3 ÷ 2 = 1 あまり 1
5 ÷ 4 = 1 あまり 1
2つとも答えが同じなので
5 ÷ 4 = 3 ÷ 2
両辺に4を掛けて
5 ÷ 4 × 4 = 3 ÷ 2 × 4
整理すると
5 = 6
両辺から4を引くと
5 - 4 = 6 - 4
1 = 2

[編集] ひき算を利用した証明方法

1 - 3 = 4 - 6
両辺に 9/4 を加えると
1 - 3 + 9/4 = 4 - 6 + 9/4
式を変形すると
12 − 6 / 2 + (3 / 2)2 = 22 − 12 / 2 + (3 / 2)2
(1 − 3 / 2)2 = (2 − 3 / 2)2
2乗をとって
1 - 3/2 = 2 - 3/2
両辺に3/2 を加えると
1 = 2

[編集] たし算を利用した証明方法

0 = 0 + 0 + 0 + … = (1 + -1) + (1 + -1) + (1 + -1) + … = 1 + (-1 + 1) + (-1 + 1) + (-1 + … = 1 + 0 + 0 + 0 + … = 1
このことから
0 = 1
両辺に１を足して
1 = 2

[編集] かけ算を利用した証明方法

0 = 0
0に何を掛けても0なので
1 × 0 = 2 × 0
邪魔な0で両辺を割って
1 = 2

[編集] 9で割る証明法

1 ÷ 9 を計算すると
1 ÷ 9 = 0.1111111111111…
両辺に9を掛けると
1 = 0.9999999999999…
さらに両辺に10000000000000…を掛けると
9999999999999… = 10000000000000…
両辺から999999999…を引くと
0 = 1
両辺に1を足して
1 = 2

[編集] 面積の公式を使った証明方法

以下の2式は小学校で履修する。
(三角形の面積) = (底辺) × (高さ) ÷ 2
(平行四辺形の面積) = (底辺) × (高さ)
ここで、面積が1の三角形と平行四辺形を用意する。
このとき、左辺は両方とも1で等しい。従って右辺同士も等しい。
(底辺) × (高さ) ÷ 2 = (底辺) × (高さ) ･･･①
両辺を(底辺) × (高さ) ÷ 2で割ることにより
1 = 2

[編集] 中高生なら理解できる証明

[編集] 背理法による証明

1 ≠ 2
と仮定する。両辺に0を掛けると、
0 ≠ 0
これは明らかに誤りである。つまり仮定も誤りとなる。従って
1 = 2

[編集] 初等代数を使った証明

b = a
とする。この両辺に a を足すと
a + b = 2a
両辺から 2b を引くと
a - b = 2a - 2b
(a - b) = 2(a - b)
両辺を (a - b) で割ると
1 = 2

[編集] 最大値を使った証明

すべての整数の中で最大のものを A とおく。一般に、
A + 1 ≧ A
A は最大の整数だから、
A ≧ A + 1
ゆえに
A = A + 1
両辺から A-1 を引くと
1 = 2

[編集] 虚数を使った証明

\begin{align} i & = \sqrt{-1} \\ & = (-1)^\frac{1}{2} \\ & = (-1)^\frac{2}{4} \\ & = ((-1)^2)^\frac{1}{4} \\ & = 1^\frac{1}{4}\\ & = 1 \end{align}
よって
i = 1
両辺を2乗すると
-1 = 1
両辺に3を加えて2で割ると
1 = 2

[編集] 指数を使った証明

00という数を考える。
0は何乗しても0なので
00 = 0
また、どんな数も0乗すると1なので、
00 = 1
従って、
0 = 1
両辺に1を足して
1 = 2

[編集] 複素数を使った証明

\frac{-1}{1}=\frac{1}{-1}
両辺のルートを取って
\sqrt{\frac{-1}{1}}=\sqrt{\frac{1}{-1}}
ルートを分子分母へ
\frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{1}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{-1}}
-1の平方根は虚数単位の i で、1の平方根は1である。すなわち
\frac{i}{1} = \frac{1}{i}
両辺に1/2を掛ける
\frac{i}{2}=\frac{1}{2i}
数式を簡単にするために3 / (2i)を足す:
\frac{i}{2} + \frac{3}{2i} = \frac{1}{2i} + \frac{3}{2i}
そして i を掛ける
i \left(\frac{i}{2} + \frac{3}{2i}\right) = i \left(\frac{1}{2i} + \frac{3}{2i}\right)
それぞれ展開する
\frac{i^2}{2} + \frac{3i}{2i} = \frac{i}{2i} + \frac{3i}{2i}
-1の平方根は i で、 i の二乗は-1であるから
\frac{-1}{2} + \frac{3i}{2i} = \frac{i}{2i} + \frac{3i}{2i}
分子分母から i を払うと
\frac{-1}{2} + \frac{3}{2} = \frac{1}{2} + \frac{3}{2}
両辺を計算すると
1 = 2

[編集] 無限級数を使った証明

A を次のような無限級数とする。
A = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{7} \cdots
加減の順番を変えると、
A = \left(1 - \frac{1}{2} \right) - \frac{1}{4} + \left(\frac{1}{3} - \frac{1}{6} \right) - \frac{1}{8} \cdots
= \frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{6} - \frac{1}{8} + \frac{1}{10} - \frac{1}{12} \cdots
= \frac{1}{2} \left(1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{7} \cdots \right)
右辺の括弧内は A に等しいから、
A = \frac{1}{2} A
両辺を A/2 で除算すると:
1 = 2

[編集] 無限連分数を使った証明

\begin{align} 1 & = 3 - \frac{2}{1} \\ & = 3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{1}} \\ & = 3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{1}}} \end{align}
……
= 3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{...}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}
一方で
\begin{align} 2 & = 3 - \frac{2}{2} \\ & = 3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{2}} \\ & = 3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{2}}} \end{align}
……
= 3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{3 - \frac{2}{...}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}
2つの値は同じになることから
1 = 2

[編集] 三角関数の逆関数を用いた証明

tan(A) = tan(π + A)である。
ここでA=\frac{\pi}{2}とおくと、右辺は\tan(\frac{3\pi}{2})となる。ここで、:
\tan(\frac{3\pi}{2})=\tan(\frac{-\pi}{2})なので、
\tan(\frac{\pi}{2})=\tan(\frac{-\pi}{2})
ここで、
\tan^{-1}(B)=\frac{\pi}{2}
\tan^{-1}(C)=\frac{-\pi}{2}
となるB, Cを定義すると、上記の式より B = C が言える。従って、
− tan − 1(C) = tan − 1(B)
B = Cであるから
− tan − 1(B) = tan − 1(B)
ここでtan − 1(B) = Dとおくと
− D = D
D は上述のとおり0ではないので、両辺Dで割ることができる。
-1 = 1
両辺を2で割り、3/2を足すと
1 = 2

[編集] 三角関数の約分を利用した証明

\frac{tanx}{n} 、 \frac{sinx}{n}という2つの関数を考える。（ｎ≠0）

ここで、x＝0とすると

\frac{tanx}{n} = \frac{sinx}{n}

ここでこの式を良く見ると、nで約分できることが分かる。

\frac{ta(n)x}{(n)} = \frac{si(n)x}{(n)}

実際に約分を行うと

tax＝six

単位を付加して

tax (%) = six (%)

これにより任意の税率は6％である。しかし、日本の消費税率は5％であるから

5=6

両辺から4を引いて

1=2

[編集] Eulerの公式による証明

Eulerの公式
eiθ = cosθ + isinθ
に θ = 2π を代入すると、
\begin{align} e^{2i\pi} & = \cos{2\pi} + i\sin{2\pi} \\ & = \cos(2\pi + 2\pi) + i\sin(2\pi + 2\pi) \\ & = \cos{4\pi} + i\sin{4\pi} \\ & = e^{4i\pi} \\ \end{align}
よって
e2iπ = e4iπ
両辺の自然対数をとると
2iπ = 4iπ
両辺を 2iπ で割ると
1 = 2

[編集] 根号の累乗\sqrt{2}^{\sqrt{2}^{\sqrt{2}^{\cdots}}}を用いた証明

\sqrt{2}の肩に\sqrt{2}が無限に乗っている数\sqrt{2}^{\sqrt{2}^{\sqrt{2}^{\cdots}}}を A とする。
ここで、\sqrt{2}が無限に続くので\sqrt{2}の肩に乗っている数もAである。すなわち
A = \sqrt{2}^A
よって
A = 2, 4
すなわち
2 = 4
両辺を2で割って
1 = 2

[編集] 極限を使った証明

r が正の数のとき、
\lim_{n \to \infty}\sqrt[n]{r} = r^0 = 1
であることから、r の∞乗根は1であり、r+1 の∞乗根も1である。ゆえに
1^\infty = r = r+1
よって、r=1 を代入すると
1 = 2

[編集] 定積分を使った証明

\int_{t}^{2t}\frac{2x}{t^2}dx=\left[\frac{x^2}{t^2}\right]_{t}^{2t}=\frac{(2t)^2}{t^2}-\frac{t^2}{t^2}=3。
ここで
\lim_{t\to\infty}\frac{2x}{t^2}=0
従って
3=\lim_{t\to\infty}3=\lim_{t\to\infty}\int_{t}^{2t}\frac{2x}{t^2}dx=\int_{t}^{2t}\lim_{t\to\infty}\frac{2x}{t^2}dx=\int_{t}^{2t}0dx=0
[1]両辺を3で割って1を足すと
2 = 1

[編集] 図・グラフを使用した証明方法

[編集] 1=2グラフ

1eq2.jpg
右図は座標平面上にランダムに点をプロットした図である。確実な証明方法ではないが、1=2であることを視覚的に理解することができる。

[編集] 正三角形を利用した証明方法

正三角形.jpg
まず、全ての辺が１㎝である正三角形を書く（図①）。この時、AB+AC=2、BC=1である（単位省略）。
次に、ABとACの中点から、BCの中点へ線を引く（図②）。赤いジグザグ線の長さをXとすると、X=AB+ACである。
図②と同様に、中点から中点へと線を引く（図③）。赤いジグザグ線の長さをXとすると、やはり、X=AB+ACである。
この作業を何回も繰り返しても、X=AB+ACは変わらない。最終的には、赤いジグザグ線はBCと重なってしまう（図④）。ゆえに赤いジグザグ線の長さXは以下の式で表わされる。
X = BC = AB + AC
AB+AC=2、BC=1なので、
1 = 2

[編集] 高等理論を使用した証明方法

[編集] バナッハとタルスキーによる証明

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ユーモア欠落症患者のために、ウィキペディアの専門家気取りたちが「バナッハ＝タルスキーのパラドックス」の項目を執筆しています。

1924年に証明されたバナッハ＝タルスキーの定理によると、3次元空間上では1個の物体を分割してつなぎあわせなおして元の物体と同じ大きさのものを2個にすることができると証明されている。

なお、その証明には選択公理というものを使えばいいのだが、その公理は「何かが入っている袋が複数あったなら、それぞれの袋の中から1個ずつ何かを取り出せる」という当たり前のことを言っているに過ぎない。実際、そんな当たり前のことを認めない数学者はほとんどいない（「全く」じゃないところが数学者が変人ぞろいであることを示している）。

[編集] カリーによる証明

Wikipedia
ユーモア欠落症患者のために、ウィキペディアの専門家気取りたちが「カリーのパラドックス」の項目を執筆しています。

命題Xを「Xが真ならば1=2である」と定義する。

まずXが真であることを背理法により示す。Xが真でないと仮定する。一般に、命題Aが成り立たないことが確定している場合、「AならばBである」という命題は真である（これは対偶をとれば明らか）。背理法の仮定より「Xは真」でないので、「Xが真なら、1=2である」は真である。しかし「Xが真なら、1=2である」はX自身に等しいので、Xが真であることになり、矛盾。

以上の議論よりXは真。

今Xは「Xが真なら、1=2である」と等しかったので、「Xが真なら、1=2である」も真。Xは真だったので、「Xが真なら、1=2である」より、「1=2」が結論づけられる。

非常にまどろっこしい証明だが、世界中の論理学者が頭を悩ませている問題なのである。

[編集] シュレーディンガーによる証明

この数式ではシュレーディンガーの猫を数学的に用いる。

箱の中の猫が生きている=1、死んでいる=2とする。すると、箱を開けるまで中には生きていると死んでいるという二つの答えが同時に眠っている。すると、1と2が同じことになり、1=2


[編集] 数学以外の理論での証明方法

[編集] 哲学的証明

絶対矛盾的自己同一論より A は、非A であるが故に、A である。

すなわち、1≠2である　のは、1＝2　であるが故に、1≠2　である。

1≠2は真である。よって、1=2

[編集] 論理的証明

『アンサイクロペディアに書かれていることがすべて真実であるならば、1＝2である』

この命題が真であるのは、万人が認めるところである。（ウィキペディアンさえも認める真理である）

『アンサイクロペディアに書かれていることがすべて真実である』が、真であるのはいうまでも無い。

よって、『1＝2である』も真である。

[編集] 国文学的証明

１＝一であり、２=二である。
二は一に一を付け加えたものであり、単位は省略されている。
したがって、二は一・一、すなわち1×1と等しい。1 × 1 = 1であることから
1 = 2

[編集] 物理学的見解による証明

ハイゼンベルグの不確定性原理説（ΔxΔωgap h）の拡張により「事象は確率によって形成される」ので、X=1という数は同時にX=2である、という確率は間違いなく存在する。

さらに不確定性原理説により物体が電子のように小規模であるほど不安定である、そしてX=1は小規模である

つまりX≠1である確率は限りなく大きい。しかし1の周辺の数であるほど確率は高まるので、X=2である可能性がかなり高い。しかし不確定性原理説ではX=0は存在しない、そして整数であるほど安定なのでX=2は最高確率である。

よって X=2

図.JPG

高校物理でもこの手の問題はよく扱われる。右図のように、壁に接した均一な棒が糸によって釣り合いを保っているとする。棒の質量をm、糸の張力をT、壁から受ける力をRとし、さらにRを垂直抗力Nと静止摩擦力Fとに分ける。

モーメントの釣り合いより、

T\sin\theta=\frac{mg}{2}\cos\theta
T=\frac{mg}{2}\cot\theta

また、

N = T
F = mg

であるから、任意のθにおけるRとNのなす角φは、

φ = tan − 1(2tanθ)

となる。ここで、θ = φとなる場合を考えると、

θ = tan − 1(2tanθ)
tanθ = 2tanθ

よって、1 = 2となる。

[編集] 悪魔の証明

1=2 である。なぜなら、1=2でないという根拠は自然界にはないからである。

なぜなら、数字は人間が作った物であり、自然界に数字は存在しないため、仮に自然界に確かめたとしてもそれは不可能であるから1=2でないと言う根拠は見いだせない。

詳細は悪魔の証明を参照。

[編集] じゃんけんを利用した証明

グーはチョキより強いので

グー≧チョキ……①

パーはグーより強いので

パー≧グー……②

①，②から

パー≧チョキ……③

しかし、チョキはパーより強いので

チョキ≧パー……④

③，④から

チョキ＝パー

よってチョキとパーは同じものであることが示されたが、チョキは指2本、パーは指5本である。これが同じであることから

2=5

両辺に1を足して3で割ると

1=2

[編集] 道具等を使った証明方法

「1=2」は難しい数式を使わなくとも直感的に理解することも可能である。

[編集] 粘土を使った証明

用意するもの

  • 粘土

手順

  1. まずは準備した粘土で二つの塊を用意する（これは「2」である）。
  2. 二つの塊をくっつけてこねる。
  3. 大きな一つの塊となる（これは「1」である）。
  4. この時、初めの二つの塊と大きな一つの塊は同一の粘土であることは自明である。
  5. したがって「1=2」である。

※厳密な証明方法ではないが、その簡明さから幼稚園児や小学生などに「1=2」を理解させる際しばしば用いられている。

[編集] 紙を使った証明

用意するもの

手順

  1. まずは準備した細長い紙の真ん中あたりに1と書く。
  2. 細長い紙の両端にそれぞれ「のり」と書く。(裏側の両端には書かないこと)
  3. 細長い紙を裏返して、今度は2と書く。
  4. 今はまだ「1」と「2」は紙の表と裏という別々の場所にあることを確認する。
  5. それでは、「のり」と書かれた部分にのりを塗って、「のり」の2箇所をくっつける。(この際、紙を折り合わせるのではなく、ひねってからメビウスの輪のような形にする。)
  6. 最後に「1」から=をどんどん延ばしていく。(「1================……」という感じ)
  7. 1 ========================= 2 となる。したがって「1=2」である。

[編集] 電池を使った証明

用意するもの

  • 1.5Vの電池2つ（新しい）
  • 導線

手順

  1. 1.5Vの電池1つの電圧はもちろん1.5Vである。
  2. 2つの電池を並列につなげる。
  3. これも1.5Vである。
  4. つまり「1つの電池の電圧 = 2つの電池の電圧」
  5. したがって「1=2」である。

[編集] バネを使った証明

用意するもの

  • バネ

手順

  1. 両端を引っ張って伸ばしたら長さが2倍になった。
  2. バネはちゃんと手で持っていたので、同じものである。
  3. つまり「あるバネ = 長さが2倍になったそのバネ」
  4. したがって「1=2」である。

[編集] 卵かけご飯を利用した証明　

卵とご飯を合わせると卵かけご飯ができるので

卵 + ご飯 = 卵×ご飯

ここで、卵かけご飯にご飯粒はたくさん入っているが、卵は通常一つなので

1 + ご飯 = 1×ご飯
ご飯 = ご飯 + 1

両辺からご飯－1を引いて

1 = 2

[編集] 諺を利用した証明

「五十歩百歩」とは、50歩も100歩も変わらないという意味であるから
50歩 = 100歩
両辺を50歩で割ると
1 = 2

[編集] 故事成語を利用した証明

「行百里者、半於九十（百里を行く者は、九十を半ばとす）」より
50里 = 90里
両辺を10里で割り、移項すると
0 = 4
両辺を4で割り、そこに1を足すと
1 = 2

[編集] ゴリラを利用した証明

ゴリラの学名はゴリラ･ゴリラであるから
ゴリラ=ゴリラ･ゴリラ
[2]式を整理すると。
ゴリラ＝ゴリラ^2
両辺の対数をとって
logゴリラ＝logゴリラ^2
対数の法則より
logゴリラ＝2 logゴリラ
この時、ゴリラは絶滅していないため、ゴリラ＞0。また、絶滅していないということは、番になって生殖行為を成せているからであるため ゴリラ≧2 である。このことより logゴリラ≠0 となり、両辺を logゴリラ で割ることができる。従って
1 = 2

[編集] NHKを利用した証明

日本放送協会(NHK)のアナログ親局は、東京では1chであるが，大阪や沖縄などでは2chである。
どちらも同じNHKのアナログ親局であるから
1ch = 2ch
したがって
1 = 2

[編集] イエス・キリストを利用した証明

西暦元年はキリストが誕生した年として定義されているが、キリストは紀元前4年に生まれているため
-4 = 1
両辺に9を足して5で割ることにより
1 = 2

[編集] パソコンを使った証明

[編集] ファイルを使った証明

手順

  1. 1バイトのファイルを作る。
  2. 2バイトのファイルを作る。
  3. 両方のプロパティを表示する。
  4. 「ディスク上のサイズ」のところを見ると、同じである。
  5. したがって、両方のファイルの実質的なサイズは同じである。
  6. よって、1バイト=2バイト
  7. したがって「1=2」である。

[編集] ペイントを使った証明

手順

  1. ペイントを起動する。
  2. 「キャンバスの色とサイズ」から、幅を1、高さを2に設定する。
  3. 「伸縮と傾き」から、「伸縮」の水平方向と垂直方向を50％に設定する。
  4. 「キャンバスの色とサイズ」を見ると、幅と高さは共に1になっている。
  5. したがって、1×0.50=2×0.50
  6. 両辺を0.50で割って、1 = 2

[編集] Active Basicを使った証明 

#N88BASIC
Dim a As DWord
Dim b As DWord
a=0
b=4294967296
If a=b Then Print "はい" Else Print "いいえ"

手順

  1. Active Basicを起動する。
  2. 「Basicプログラム」を新規作成する。
  3. 上記のプログラムを入力する。
  4. このプログラムを実行すると、「はい」と表示される。
  5. よって、0=4294967296
  6. 両辺を4294967296で割って、0 = 1
  7. 両辺に1を足して、1 = 2

[編集] C言語による証明その1

C言語を使っても、1=2を証明できる。「C言語なんて知らないよ」という人のために、各行で何をやっているのかをきっちり解説した（/*…*/の部分）ので安心して読んでほしい。

以下は「1=2ならYESを表示しろ」という趣旨のプログラムである。このプログラムを実行すると、YESを表示する。したがって「1=2」である。 

 #include <stdio.h>
 void main(){
 　　int a=1,b=2; 　　　　　　　　　　　　/* 「a=1」、「b=2」とする。 　*/
 　　if ( a = b )　printf ("YES");　　　　/* 1=2ならYESと表示。 　　　　*/
 }

[編集] C言語による証明その2

以下は「0.1の10倍が0.2の10倍に等しければYESを表示しろ」という趣旨のプログラムである。このプログラムを実行すると、YESを表示する。よって「1 = 0.1の10倍 = 0.2の10倍 = 2」である。 

 #include<stdio.h>
 main(){
 　　int a=0.1,b=0.2; 　　　　　　　　　　/* 「a=0.1」、「b=0.2」とする。*/
 　　if(10 * a == 10 * b)　　printf ("YES");
　　 　　　　　　　/* 10×aと10×bが等しいことが偽でなければYESと表示。　*/
 }

[編集] C言語による証明その3

以下は「(2-0)×(2-1)を計算しろ」という趣旨のプログラムである。このプログラムを実行すると、1を表示する。よって「2 = (2-0)×(2-1) = 1」である。 

 #include<stdio.h>
 
 #define A 2 - 0　　　　　　　/* 「A = 2 - 0」とする。　　　*/
 #define B 2 - 1　　　　　　　/* 「B = 2 - 1」とする。　　　*/
 
 main(){
 　　printf("%d",A*B);  　　　/* A×Bを表示する。 　　　　　*/
 }

[編集] 1=2で簡単に解明できる問題

1=2であることにより、難解な命題も容易に証明することができる。ここに、いくつか例を挙げてみよう。

[編集] 「すべての数は等しい」証明

1=2により、任意の数A,Bに対し、

A = A×(2-1) + B×(1-1) = A×(1-1) + B×(2-1) = B

従ってすべての数は等しいことが示された。よってウェブサイトは一つしか無いし、その中に記事は一つしか無いし、その中には文字は一文字しか無い。結局、全ての生命は幻に過ぎない。

なお、1=2より1=0も明らかなので、複素数を含めた「すべての数はゼロに等しい」と予言され、全宇宙を無に帰する鍵とされてきたが、残念ながら「ゼロで割る方法」が未解決のままなので定理として成り立っていない。詳しくは「ゼロで割る方法」を参照のこと。

[編集] 東條首相の算術

1=2の証明を用いることによって長年解くことの出来なかったが出来る。詳細な証明方法は当該記事を参照のこと。

[編集] 東大入試03年前期 理系問6

問:円周率が3.05より大きいことを証明せよ。

かつて東京大学の入学試験で出題された有名な問題であるが、以上のことを用いれば朝飯前なのだ。しかも数学者気取りのかっこつけた証明が可能である。

証明)
この命題を直接証明することも可能だが、後のためにより強い命題を示してその系として導くことにする。
すべての数は等しいのでπ=2.05かつπ=3.05かつπ=4.05
従って、円周率は3.05より小さく、かつ3.05と等しく、かつ3.05より大きい。
この系として円周率は3.05より大きいことが導かれる。

※上の証明の別の系として円周率が3.05以下であることも導かれる。したがってこの命題は「真であり、かつ偽である。」東大ならではの不思議な問題といえるだろう。

[編集] 京大入試06年後期・文理共通

問:tan1°は有理数か

ちなみに、この問題が出題されたときは出来が非常に悪かったらしい。でも1=2を使えば簡単なのである。これで君も京大生だ!

証明)
tan1°は無理数であると仮定する。
1=2であるからtan1°=tan2°=無理数。
また、tan(x+1)°=tan(x-1+2)°=tan(x-1+1)°=tanx°
より、tanx°が無理数ならtan(x+1)°も無理数。
従って、帰納的にtan45°やtan156°も無理数となる。
ところが、tan45°=1(=有理数)より矛盾が生じる。
よって、tan1°は有理数である。

[編集] コラッツの問題

この問題は小学生でも理解できる問題だが、証明が極めて困難と言われており、数学の未解決問題の1つである。しかし、これらを用いることで、簡単に解くことができる。

コラッツの問題を簡単に説明すると、任意の自然数 nをとって、
・nが偶数の場合、nを2で割る
・nが奇数の場合、nに3をかけて1を足す
という操作を繰り返して、有限回で1に到達できるかというものだ。(例：12→6→3→10→5→16→8→4→2→1)
詳しくはWikipediaで調べてね。
証明)
すべての数は等しいので、任意の自然数 nは2に等しい。
また、2は偶数であり、2で割るという操作1回で1に到達する。
従って、コラッツの問題は正しいことが示された。

[編集] リーマン予想

これは少し頭の固い人向けになるが、未解決問題の一つである。これは100年以上数学者を悩ませてきた超難問であるが、1＝2の解決により終止符が打たれた。ゼータ信者達はとても混乱したという。

まず、次のような関数「ゼータ関数」ζ(s)を定義する。なお、s は複素数とする。
\zeta (s) = \sum^{\infin}_{n=1} { 1 \over {n^s}} = \frac{1}{1^s} + \frac{1}{2^s} + \frac{1}{3^s} + \frac{1}{4^s} + \frac{1}{5^s} + \cdots
さて、sが負の偶数の場合この値が0になることは示されているが、それ以外でこの関数の値を0にする複素数sはすべて実部が \frac{1}{2} である。というのがリーマン予想である。

確か、100ページ以上に渡る論文を書いて不備が発見され悔し涙を流した数学者もいたが、すべての数が等しいことさえ示してしまえば証明は一瞬で終わる。

すべての複素数は実部が \frac{1}{2} に等しいので、零点がどこにあってもそれはすべて実部が \frac{1}{2} である。従ってリーマン予想は正しいことが証明された。

[編集] ミレニアム懸賞問題

ミレニアム懸賞問題の一つである未解決問題「P=NP問題」も1=2という大定理を使うと一瞬で解けてしまう(1=2=…=多項式=指数より自明)。

この問題を解決した人はクレイ研究所から100万ドルもの賞金を貰えるので、君も早速クレイ研究所に連絡した方がいい。早い者勝ちだ。ただし、君の連絡を受けてクレイ研究所が精神病院に電話をかけたとしても当方は一切責任を追わない。あ、僕は上に書いた証明で賞金を貰うつもりはないので、その点は御安心を。僕はペレルマン並に謙虚だからね。

[編集] 「生命、宇宙、そして万物の問い」が6×9であることの証明

生命、宇宙、そして万物の答えは42である（これは頭のカタいウィキペディアンはもちろん[1]、googleすら認める[2]事実）から、

42

=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+……+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
=1+1+1+1+……+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2
=60
=6×10
=6×(8+2)
=6×(8+1)
=6×9
=生命、宇宙、そして万物に関する問い

よって、「生命、宇宙、そして万物の答え」は6×9であるという理論がある。 地球の歴史は無駄ではなかった!

[編集] 安倍晋三の1=2

Teigakureki abe 2.jpg

安倍晋三元総理は「自分にとっての今年の一文字」を聞かれた時に「責任」と答えた。これは1=2が正しいという公式の政府見解と言うことになっている。

[編集] 生活の中の1=2

安倍晋三が発明した一文字
  • 1万円銀行に預金すると、2万円預金したことになる。逆に闇金融で 1万円を借りると、あっという間に 2万円返済しなければならなくなる。
  • 2頭の牛を持っているということは、実は4頭の牛を持っているということである。
  • 半額セールは「1つ分の値段で2つ買える」と謳っているが、これは悪徳商法の極致である。1つ分の値段で1つ買うのと同じことだし、2つ分の値段で1つしか買えないとも言える。
  • 一輪車のタイヤを注文すると、2つのタイヤが来る。自転車のタイヤはセットで注文しても1つしか来ない。
  • 片側2車線の高速道路は1車線しか使えず、また、下信越自動車道のある区間のように片側1車線の場合は実際には片側2車線である。
  • ウィキペディアの1という記事は2へリダイレクトするべきである。
  • 「ポケットをたたくとビスケットが2つに増える」という歌があるが、1=2なのでやはり1つであり、実際には少しも増えていない。つまりこの歌は、本当は「現実そんなに甘くない」ということを意味している。
  • カップラーメンができるまで3分かかると言われるが、実際に待つのは1分でいい。また、1分=60秒である。60=30*2。30=15*2であり、これを続けると、待たなくてよいことが証明できる。
  • あなたは一人ではない。 しかし、大勢居たところで結局は一人である。
  • 「三人寄れば文殊の知恵」などというがもちろんプラシーボ効果であるし、むしろ悪化している（1+1+1=3、しかし1=3なので1+1+1=1、3で割って1=1/3、したがって1+1+1=1/3）
  • 「一日千秋」という四字熟語は、時間が普段より長く感じられるさまの意味であるが、すべての数は1に等しいので、実際に1日の間に千秋過ぎていることがわかる。よって、12日間あれば「一万年と二千年前から愛してる」と称することができる。
  • テニスの王子様の菊丸は一人でダブルスが出来る。ただしこれは1=2でなくとも知られている一般的真理である。
  • 試験で100点を取ったとしてもそれは100=50*2=25*2*2=5*5*2*2であり、1=2,5=2+3,3=1+2を使い5*5*2*2=(2+3)(2+3)*1*1=(1+1)(1+1)*1=2*2*1=1*1*1=1よりそれは1点を取ったのと変わらない。ただしその逆は大人の都合により通常ならば証明できない。が、そこで証明できてしまうのが現実というものである。
  • 2時に会議がある場合、2時には会議室に居ないといけない。ところが1=2より、1時までに会議室に居ないといけないことになる。つまり1時間待つことになる。ところが1=2より、2時間待たないといけないことになる。よって12時までに会議室に居ないといけない。ところが1=2なので、12=10+2=10+1=11となり、11時までに会議室に居ないといけない。会議室まで1時間かかる場合10時に家を出ればいいが、1=2より2時間かかるかも知れないので、9時に家を出なければいけない。もしこれで10時到着の場合、1時間かかったことになる。しかし1=2より、2時間かかったことにもなるので、家を8時に出発したことにもなる。だから家で過ごした8~9時は、存在しなかったことになる。歯磨き・髭剃り・髪の手入れをこの時間帯に済ませた場合、会議室に10時到着した途端、また歯が汚れ、髭が伸び、寝癖が出来る。また起床がこの時間帯であった場合、会議室に10時到着した途端、主人公は寝てしまう。何としても8時までに事を済まさなければいけないので、8時からは暇になる。なので8時に家を出発しないといけない。ところがこれでは予定より1時間早い。1=2より、これは予定より2時間早いとも考えられ、9時(この時間帯)に家を出ることにもなり、これで10時到着したら主人公は再び振り出しに戻る。
  • 2択問題は1=2であるから、1択問題と同じことになる。すなわち2択問題が出された場合、100%の正解率が望めるのであるが、1=2により50%の正解率しか望めない。つまり○を選んでも、×を選んでも正解率は50%であるから、選ぶ意味は無いのである。
  • 007シリーズに「007は二度死ぬ」とあるが、1=2より、(一度死ぬ)=(二度死ぬ)となる。よってエージェントは一度しか死なないので、普通の人間である。これにより、1度死んだ人間は蘇り、もう一回死ねる可能性があるので、キリストが蘇った理由も説明できる。
  • 一撃必殺は一撃ではない。なぜなら一撃必殺は1=2より、一撃=二撃であるため、二撃必殺となる。しかし、一撃を与えたところで、あと一撃で倒せるはずであるが、1=2より、一撃=二撃となり、あと二撃必要となり、三撃必殺となってしまう。これを順次適用すると、一撃必殺はいくら攻撃しても倒すことができないということになる。
  • 2ちゃんねるは2chと表記される。2ch＝2*c*hである。ここで1=2より、2*c*h=1*c*h=1chである。日本の公共放送は関東地方と山梨県では1chで放送されている。ゆえに、2ちゃんねるは日本の公共放送である。
  • 開店前から出来ている行列の先頭に並んでいる人は、1=2により2人目の客となる。よって一番前に並んでいる客の前に、もう一人客がいることになる。これを繰り返すと無限に客がいることになる。しかし並んでいるほぼ全ての人はこのことを知っているため、諦めて列から抜けてしまう。だから列が出来てもちゃんと店に入れるのである。
  • 地獄エネルギー理論として1=2=1=2……という脈動サイクルを使用したレイド情報論理がある。
  • 「one for all ― all for one」(一人は全員のために、全員は一人のために)という言葉があるがこれもただの奇麗事に過ぎないことがわかる。なぜならallがn人だとすると、すべての数が等しいことから n（all）= 1(one)。したがってこの標語は「one for one － one for one」(一人は一人のために、一人は一人のために)となり、やはり現実は「個人は個人のことしか考えていない、自己中心的人間ばかり」ということになる。
  • この証明を用いることによって肯定的に解決されたことになっていた四色問題の否定の証明が得られた。
  • 　あらゆる数は1で表せるため、アナログのデジタル化が可能ということが証明された。この世のデジタル化はすべてこの証明が根拠となっている。
  • この証明を用いることによって、建築工事にかかる費用や工程を大幅に減らす事が出来る。例えば2階建ての家を建てるとすると、1階=2階より、建てるのは1階分だけで済むからだ。もっと高いビルなども1階分建てれば済んでしまう。
  • 昼食と夕食は実質的には同じである。なぜなら12時に取る食事は1=2より、21時、実際には夜の9時に取る食事だからである。
  • 一生のお願いは何度でもすることができる。したがって一生のお願いと言ってくる奴は軽い気持ちで頼んできているので叶えてやる必要はまったくない。
  • 2chで、同一人物が>>1と>>2に書き込んだ場合、1+1=2+1により2=3となる。つまり「全てのレスは同一人物によるもの」だということである。
  • ミドリムシやアメーバなど単細胞生物を1匹飼って、しばらくエサを与えていると、なんと2匹になっているのだ。

[編集] 脚注

  1. ↑ ここで「極限と積分を勝手に入れ換えるなよ!」などと言い出すのは、数学者とかウィキペディアンのような頭の堅い人種だけである。物理学者は理論系の専門家だが、極限と積分を自由に入れ換えるのだ。
  2. ↑ ･はかけ算の記号なので、ここで「ゴリラ=2ゴリラ」として1=2とするのは誤り。

[編集] 関連項目


英語版Uncyclopediaの記事(en:1=2) 16:41, 14 August 2006 より翻訳。だが、現在では英語版とは似ても似つかない。

「http://ja.uncyc.org/wiki/1%3D2」より作成