0の0乗

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0の0乗(ぜろのぜろじょう)とは、0である。

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証明[編集]

  1. 0の0乗とは、0^0である。
  2. そして、^0は0をかけることである。
  3. つまり、0^0=0*0である。
  4. そして、0*0=0である
  5. つまり、0*0=0^0=0である。
  6. よって、0^0=0であることが証明される。

別のアプローチからの証明[編集]

0の0乗が0であることは以上の証明を使わなくても証明できる。

  1. 0+0=0のように、どのように加減乗除をいじっても0のみの状態から0以外の数は作り出すことができない。だから0の0乗は0である。
  2. 無から有を生み出すことはできない。すなわち0しかないのに0以外の数を作り出すことは出来ない。これは物質の総量は変化しないという質量保存の法則からも証明される。

他にも多数の証明があるのだが、これは0説を唱える数学教授にでも聞いてみるといい。

現在[編集]

「数学には不思議な定義がある。0に0をかければ0だが、0を0乗すると、1になる。」
0の0乗 について、よみうり寸評

以上の証明によって、0の0乗は0と証明された。しかし、その結果を受け入れることができない、頭の固い数学者も多数存在し、結果0説の他に結果1説なるものを唱えてきた。コンピュータが導入される前は、1説と0説で学派ができるほどの大論争となったが、コンピュータ導入の際、この計算結果をどのようにするかという問題が発生した際、その時たまたま勢力の強かった結果1学派によって、コンピュータでは1と計算されるようになった。これが0の0乗が正しく理解されない根源となった。中には中立と称し0の0乗の答えはないとするソフトウェアもあるが、残念ながら少数派となっている。0派の一部はこれをなしとは0のことであると0説の勝利としているが、1説派や慎重な0説派は0と無しは厳密には違うからそれはないと否定している。

まあ1=2なので、0説派と1説派も同じことを言ってるだけなんだけど。

関連項目[編集]